Перевод 2155872385 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2155872385 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2155872385 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2155872385 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2155872385 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2155872385₁₆=2 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 137438953472 + 4294967296 + 1342177280 + 83886080 + 8388608 + 458752 + 8192 + 768 + 128 + 5 = 143168840581₁₀

Таким образом:

2155872385₁₆ = 143168840581₁₀

2. Полученное число 143168840581 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	143168840581		2
—	143168840580	—	71584420290		2
	1	—	71584420290	—	35792210145		2
			0	—	35792210144	—	17896105072		2
					1	—	17896105072	—	8948052536		2
							0	—	8948052536	—	4474026268		2
									0	—	4474026268	—	2237013134		2
											0	—	2237013134	—	1118506567		2
													0	—	1118506566	—	559253283		2
															1	—	559253282	—	279626641		2
																	1	—	279626640	—	139813320		2
																			1	—	139813320	—	69906660		2
																					0	—	69906660	—	34953330		2
																							0	—	34953330	—	17476665		2
																									0	—	17476664	—	8738332		2
																											1	—	8738332	—	4369166		2
																													0	—	4369166	—	2184583		2
																															0	—	2184582	—	1092291		2
																																	1	—	1092290	—	546145		2
																																			1	—	546144	—	273072		2
																																					1	—	273072	—	136536		2
																																							0	—	136536	—	68268		2
																																									0	—	68268	—	34134		2
																																											0	—	34134	—	17067		2
																																													0	—	17066	—	8533		2
																																															1	—	8532	—	4266		2
																																																	1	—	4266	—	2133		2
																																																			0	—	2132	—	1066		2
																																																					1	—	1066	—	533		2
																																																							0	—	532	—	266		2
																																																									1	—	266	—	133		2
																																																											0	—	132	—	66		2
																																																													1	—	66	—	33		2
																																																															0	—	32	—	16		2
																																																																	1	—	16	—	8		2
																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																							0	—	2	1
																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

143168840581₁₀=10000101010101100001110010001110000101₂

Ответ: 2155872385₁₆ = 10000101010101100001110010001110000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2155872385 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте