Перевод 1FE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1FE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1FE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1FE45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1FE45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1FE45₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + E ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 3584 + 64 + 5 = 130629₁₀

Таким образом:

1FE45₁₆ = 130629₁₀

2. Полученное число 130629 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	130629		2
—	130628	—	65314		2
	1	—	65314	—	32657		2
			0	—	32656	—	16328		2
					1	—	16328	—	8164		2
							0	—	8164	—	4082		2
									0	—	4082	—	2041		2
											0	—	2040	—	1020		2
													1	—	1020	—	510		2
															0	—	510	—	255		2
																	0	—	254	—	127		2
																			1	—	126	—	63		2
																					1	—	62	—	31		2
																							1	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

130629₁₀=11111111001000101₂

Ответ: 1FE45₁₆ = 11111111001000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1FE45 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте