Перевести число 2167.615 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2167.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2167.615 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2167.615 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2167.615 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2167.6158=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 1024 + 64 + 48 + 7 + 0.75 + 0.015625 + 0.009765625 = 1143.77539062510
Таким образом:
2167.6158 = 1143.77539062510
2. Полученное число 1143.775390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1143 в двоичную систему;
- Перевести 0.775390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1143 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1142 | — | 571 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114310=100011101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.775390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.775390625 ∙ 2 = 1.55078125 (1)
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77539062510=0.1100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1143.77539062510=10001110111.1100011012
Ответ: 2167.6158 = 10001110111.1100011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 13447 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 0.003 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 754320 в двоичную систему счисления
- Как перевести 604 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 63701 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 43 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 163.5 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 13547 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 5241 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 5042 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...