Перевести число 336.223 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 336.223 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 336.223 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 336.223 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 336.223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
336.2238=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 24 + 6 + 0.25 + 0.03125 + 0.005859375 = 222.28710937510
Таким образом:
336.2238 = 222.28710937510
2. Полученное число 222.287109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.287109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 222 | 2 | |||||||||||||
| 222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.287109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.287109375 ∙ 2 = 0.57421875 (0)
0.57421875 ∙ 2 = 1.1484375 (1)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28710937510=0.0100100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.28710937510=11011110.0100100112
Ответ: 336.2238 = 11011110.0100100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 0.52311 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 7256 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 574 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 6117 в двоичную систему счисления
- Переведите 67452 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 36.25 в двоичной системе
- Перевод 267111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3511?
- Перевести число 30.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 625.0541 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...