Перевести число 217.375 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 217.375 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 217.375 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 217.375 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 217.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
217.37516=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 512 + 16 + 7 + 0.1875 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 535.2160644531210
Таким образом:
217.37516 = 535.2160644531210
2. Полученное число 535.21606445312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 535 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.21606445312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 535 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 535 | 8 | |||||
| 528 | — | 66 | 8 | ||||
| 7 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53510=10278
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21606445312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21606445312 ∙ 8 = 1.72851562496 (1)
0.72851562496 ∙ 8 = 5.82812499968 (5)
0.82812499968 ∙ 8 = 6.62499999744 (6)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2160644531210=0.156477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
535.2160644531210=1027.156477777778
Ответ: 217.37516 = 1027.156477777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A2C2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 56.f8?
- Представьте шестнадцатеричное число C26 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число A346 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 271.5916872B020?
- Как представлено шестнадцатеричное число 265 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число F11C.12 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести A7BE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 3925 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 112112 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...