Перевести число 217.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 217.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 217.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 217.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 217.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
217.48=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 8 + 7 + 0.5 = 143.510
Таким образом:
217.48 = 143.510
2. Полученное число 143.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 143 | 2 | |||||||||||||
| 142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.510=10001111.12
Ответ: 217.48 = 10001111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 02601 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 4156 в двоичной системе?
- Как перевести число 4007 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 60.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 32031245 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число DE4 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6736?
- Как перевести число 26273 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 75 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 01111110001?
(пока оценок нет)
Загрузка...