Перевести число 1623.4054 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1623.4054 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1623.4054 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1623.4054 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1623.4054 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1623.40548=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 512 + 384 + 16 + 3 + 0.5 + 0 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 915.510742187510
Таким образом:
1623.40548 = 915.510742187510
2. Полученное число 915.5107421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 915 в двоичную систему;
- Перевести 0.5107421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 915 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 915 | 2 | |||||||||||||||||
| 914 | — | 457 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91510=11100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5107421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5107421875 ∙ 2 = 1.021484375 (1)
0.021484375 ∙ 2 = 0.04296875 (0)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510742187510=0.10000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
915.510742187510=1110010011.10000010112
Ответ: 1623.40548 = 1110010011.10000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 0.0007 в двоичной системе
- Перевести число 2631 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 575.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7045306 в двоичной системе счисления
- Перевести 11534 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 774.55 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7416 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 72.31 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 101010111 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 407 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...