Перевести число 21E.7F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 21E.7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 21E.7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 21E.7F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 21E.7F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

21E.7F₁₆=2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 512 + 16 + 14 + 0.4375 + 0.05859375 = 542.49609375₁₀

Таким образом:

21E.7F₁₆ = 542.49609375₁₀

2. Полученное число 542.49609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 542 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.49609375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 542 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

542₁₀=1036₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.49609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.49609375 ∙ 8 = 3.96875 (3)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.49609375₁₀=0.376₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

542.49609375₁₀=1036.376₈

Ответ: 21E.7F₁₆ = 1036.376₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа B.69 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B18?
• Перевод числа 92A.F03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 1C8 в восьмеричной системе?
• Перевод 843 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число BA87 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 2A9C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 5105 в восьмеричной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число D15F в восьмеричной системе?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 81.4 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: