Перевести число B.69 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число B.69 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода B.69 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B.69 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа B.69 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B.69₁₆=B ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 11 + 0.375 + 0.03515625 = 11.41015625₁₀

Таким образом:

B.69₁₆ = 11.41015625₁₀

2. Полученное число 11.41015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.41015625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=13₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.41015625 ∙ 8 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.41015625₁₀=0.322₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.41015625₁₀=13.322₈

Ответ: B.69₁₆ = 13.322₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести 0.AOB453 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести AFC5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите число CE23F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 171 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 91B в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 7A32 в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число D3A в восьмеричной системе
• Переведите A25.25A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 8578 в восьмеричной системе
• Перевод 1C3F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: