Перевод 106A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 106A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 106A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 106A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 106A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

106A₁₆=1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 0 + 96 + 10 = 4202₁₀

Таким образом:

106A₁₆ = 4202₁₀

2. Полученное число 4202 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4202		2
—	4202	—	2101		2
	0	—	2100	—	1050		2
			1	—	1050	—	525		2
					0	—	524	—	262		2
							1	—	262	—	131		2
									0	—	130	—	65		2
											1	—	64	—	32		2
													1	—	32	—	16		2
															0	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4202₁₀=1000001101010₂

Ответ: 106A₁₆ = 1000001101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 106A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте