Перевести число 106A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 106A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 106A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 106A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 106A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
106A16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + A ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 0 + 96 + 10 = 420210
Таким образом:
106A16 = 420210
2. Полученное число 4202 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4202 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4202 | — | 2101 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2100 | — | 1050 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
420210=10000011010102
Ответ: 106A16 = 10000011010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7.2 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8B.74FDF3B645A?
- Перевод E18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A4F9?
- Как представлено шестнадцатеричное число 084aa4 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 123G?
- Перевести число B56E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 7A3D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 2FE361 в двоичной системе