Перевести число 14.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.616=1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 16 + 4 + 0.375 = 20.37510
Таким образом:
14.616 = 20.37510
2. Полученное число 20.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 20 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.37510=10100.0112
Ответ: 14.616 = 10100.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4bc16 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1100000011111000 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 6D4B в двоичной системе
- Переведите 877 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1K?
- Перевод числа 9a.a2.e3.94.72.ba.c8.f6.61.23.24.0a.6f.b8.60.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1254 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 300 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число BFB80000 в двоичной системе