Перевести число 22.2 из 22-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 22.2 из 22-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 22.2 из 22-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 22.2 из 22-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 22.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

22.2₂₂=2 ∙ 22¹ + 2 ∙ 22⁰ + 2 ∙ 22^-1 = 2 ∙ 22 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.045454545454545 = 44 + 2 + 0.090909090909091 = 46.090909090909₁₀

Таким образом:

22.2₂₂ = 46.090909090909₁₀

2. Полученное число 46.090909090909 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.090909090909 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46₁₀=2E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.090909090909 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.090909090909 ∙ 16 = 1.454545454544 (1)
0.454545454544 ∙ 16 = 7.272727272704 (7)
0.272727272704 ∙ 16 = 4.363636363264 (4)
0.363636363264 ∙ 16 = 5.818181812224 (5)
0.818181812224 ∙ 16 = 13.090908995584 (D)
0.090908995584 ∙ 16 = 1.454543929344 (1)
0.454543929344 ∙ 16 = 7.272702869504 (7)
0.272702869504 ∙ 16 = 4.363245912064 (4)
0.363245912064 ∙ 16 = 5.811934593024 (5)
0.811934593024 ∙ 16 = 12.990953488384 (C)
0.990953488384 ∙ 16 = 15.855255814144 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.090909090909₁₀=0.1745D1745CF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

46.090909090909₁₀=2E.1745D1745CF₁₆

Ответ: 22.2₂₂ = 2E.1745D1745CF₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 22-ой в 16-ую систему

• Переведите число 20 из 22-ой в шестнадцатеричную систему
• Запиши 22-ое число 1032 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите 22-ое число 222 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано 22-ое число 770 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите 22-ое число 5045 в шестнадцатеричной системе
• Представить 22-ое число 7654A в шестнадцатеричной системе
• Перевод 2013.12 из 22-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 22-ое число 362 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 479 из 22-ой в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано 22-ое число 101001000100 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: