Перевести число 22.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.58=2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 16 + 2 + 0.625 = 18.62510
Таким образом:
22.58 = 18.62510
2. Полученное число 18.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.62510=10010.1012
Ответ: 22.58 = 10010.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 0.03 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 111001 в двоичной системе
- Перевод 1010.0011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1176?
- Запишите восьмеричное число 42.1 в двоичной системе счисления
- Перевести 115.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 23652 в двоичной системе счисления?
- Переведите 110000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 17.6 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111.07?
(пока оценок нет)
Загрузка...