Перевести число 42.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.18=4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 2 + 0.125 = 34.12510
Таким образом:
42.18 = 34.12510
2. Полученное число 34.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.12510=100010.0012
Ответ: 42.18 = 100010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 65.14?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 532.431?
- Как перевести число 3577 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 6032 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 4713 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 3730 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 100001100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 73115 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 01000101?
- Перевести 105.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...