Перевести число 220.55 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 220.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 220.55 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 220.55 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 220.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
220.558=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 0 + 0.625 + 0.078125 = 144.70312510
Таким образом:
220.558 = 144.70312510
2. Полученное число 144.703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в двоичную систему;
- Перевести 0.703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 144 | 2 | |||||||||||||
| 144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=100100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.1011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.70312510=10010000.1011012
Ответ: 220.558 = 10010000.1011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 1.2112 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 11.644 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1650 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 3376 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 732105.352 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 0.146 в двоичной системе
- Перевести 54102 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 77226.543 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 5472.756 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 11001.101111 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...