Перевести число 220.6507 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 220.6507 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 220.6507 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 220.6507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 220.6507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
220.65078=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 128 + 16 + 0 + 0.75 + 0.078125 + 0 + 0.001708984375 = 144.8298339843810
Таким образом:
220.65078 = 144.8298339843810
2. Полученное число 144.82983398438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144 в двоичную систему;
- Перевести 0.82983398438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 144 | 2 | |||||||||||||
| 144 | — | 72 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14410=100100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82983398438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.82983398438 ∙ 2 = 1.65966796876 (1)
0.65966796876 ∙ 2 = 1.31933593752 (1)
0.31933593752 ∙ 2 = 0.63867187504 (0)
0.63867187504 ∙ 2 = 1.27734375008 (1)
0.27734375008 ∙ 2 = 0.55468750016 (0)
0.55468750016 ∙ 2 = 1.10937500032 (1)
0.10937500032 ∙ 2 = 0.21875000064 (0)
0.21875000064 ∙ 2 = 0.43750000128 (0)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8298339843810=0.110101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144.8298339843810=10010000.110101000112
Ответ: 220.65078 = 10010000.110101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 53167?
- Как представлено восьмеричное число 125270 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 13612 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 264.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4467 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13601?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 270452?
- Переведите число 13201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 64.51?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2661270?
(пока оценок нет)
Загрузка...