Перевести число 222.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 222.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 222.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 222.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 222.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
222.548=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 2 + 0.625 + 0.0625 = 146.687510
Таким образом:
222.548 = 146.687510
2. Полученное число 146.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 146 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 146 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 146 | 2 | |||||||||||||
146 | — | 73 | 2 | ||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14610=100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
146.687510=10010010.10112
Ответ: 222.548 = 10010010.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3124.73 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1672?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10000111101?
- Перевести восьмеричное число 36.6 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3720?
- Переведите число 7456 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 110110100?
- Перевести восьмеричное число 1037.3 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1010101111001101 в двоичной системе
- Переведите число 471230 из восьмеричной в двоичную систему