Перевести число 22231.021 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 22231.021 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 22231.021 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22231.021 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22231.021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22231.0214=2 ∙ 44 + 2 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 32 + 12 + 1 + 0 + 0.125 + 0.015625 = 685.14062510
Таким образом:
22231.0214 = 685.14062510
2. Полученное число 685.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 685 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 685 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 685 | 2 | |||||||||||||||||
| 684 | — | 342 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68510=10101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
685.14062510=1010101101.0010012
Ответ: 22231.0214 = 1010101101.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как будет записано четверичное число 1025 в двоичной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 10111?
- Представить четверичное число 251 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 609 из четверичной в двоичную систему
- Перевод 100.10 из четверичной в двоичную систему
- Перевод 17 из четверичной в двоичную систему
- Перевести четверичное число 532 в двоичную систему счисления
- Запишите четверичное число 00101010 в двоичной системе
- Перевести число 2A9 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите четверичное число 10011 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...