Перевести число 223.20 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 223.20 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 223.20 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 223.20 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 223.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
223.208=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 3 + 0.25 + 0 = 147.2510
Таким образом:
223.208 = 147.2510
2. Полученное число 147.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 147 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 147 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 147 | 16 | |
144 | 9 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14710=9316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
147.2510=93.416
Ответ: 223.208 = 93.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1320?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 76.15?
- Запиши восьмеричное число 2637 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 362173.54?
- Перевести число 2345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 666.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 2435 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 76054 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 2574 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1003 в шестнадцатеричную систему