Перевести число 13.2 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.2 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.2 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.2 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.24=1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 = 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 = 4 + 3 + 0.5 = 7.510
Таким образом:
13.24 = 7.510
2. Полученное число 7.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.510=111.12
Ответ: 13.24 = 111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 1.205?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 111110?
- Как представлено четверичное число 10101 в двоичной системе?
- Представить четверичное число 10 в двоичной системе
- Как перевести число 2774 из четверичной в двоичную систему?
- Перевести четверичное число 2008 в двоичную систему счисления
- Перевести число 14 из четверичной в двоичную систему
- Представить четверичное число 34 в двоичной системе
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 112?
- Как перевести 3245 из четверичной в двоичную систему счисления?