Перевести число 341.34 из 18-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 341.34 из 18-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 341.34 из 18-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 341.34 из 18-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 341.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
341.3418=3 ∙ 182 + 4 ∙ 181 + 1 ∙ 180 + 3 ∙ 18-1 + 4 ∙ 18-2 = 3 ∙ 324 + 4 ∙ 18 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.055555555555556 + 4 ∙ 0.0030864197530864 = 972 + 72 + 1 + 0.16666666666667 + 0.012345679012346 = 1045.179012345710
Таким образом:
341.3418 = 1045.179012345710
2. Полученное число 1045.1790123457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1045 в двоичную систему;
- Перевести 0.1790123457 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1045 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1045 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1044 | — | 522 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104510=100000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1790123457 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1790123457 ∙ 2 = 0.3580246914 (0)
0.3580246914 ∙ 2 = 0.7160493828 (0)
0.7160493828 ∙ 2 = 1.4320987656 (1)
0.4320987656 ∙ 2 = 0.8641975312 (0)
0.8641975312 ∙ 2 = 1.7283950624 (1)
0.7283950624 ∙ 2 = 1.4567901248 (1)
0.4567901248 ∙ 2 = 0.9135802496 (0)
0.9135802496 ∙ 2 = 1.8271604992 (1)
0.8271604992 ∙ 2 = 1.6543209984 (1)
0.6543209984 ∙ 2 = 1.3086419968 (1)
0.3086419968 ∙ 2 = 0.6172839936 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179012345710=0.001011011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1045.179012345710=10000010101.001011011102
Ответ: 341.3418 = 10000010101.001011011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 18-ой в 2-ую систему
- Как перевести 10 из 18-ой в двоичную систему счисления?
- Представить 18-ое число 1312 в двоичной системе счисления
- Переведите 18-ое число 555 в двоичную систему счисления
- Как перевести 10101 из 18-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести 18-ое число 44 в двоичную систему счисления
- Представить 18-ое число 621 в двоичной системе
- Перевести 18-ое число 3 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 17 из 18-ой в двоичную систему?
- Переведите 18-ое число 110021 в двоичную систему счисления
- Какое 18-ое число соответствует двоичному числу 10?
(пока оценок нет)
Загрузка...