Перевести число 2241.002 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2241.002 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2241.002 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2241.002 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2241.002 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2241.0028=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1024 + 128 + 32 + 1 + 0 + 0 + 0.00390625 = 1185.0039062510
Таким образом:
2241.0028 = 1185.0039062510
2. Полученное число 1185.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1185 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1185 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1184 | — | 592 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 592 | — | 296 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 296 | — | 148 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118510=100101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1185.0039062510=10010100001.000000012
Ответ: 2241.0028 = 10010100001.000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 276.3 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 7020 в двоичной системе
- Перевод числа 150747 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 73461 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 30507?
- Как перевести 742.415 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 46172 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 5677 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 704 в двоичной системе счисления
- Переведите число 34.2 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...