Перевести число 226.635 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 226.635 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 226.635 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 226.635 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 226.635 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
226.6358=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 6 + 0.75 + 0.046875 + 0.009765625 = 150.80664062510
Таким образом:
226.6358 = 150.80664062510
2. Полученное число 150.806640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150 в двоичную систему;
- Перевести 0.806640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 150 | 2 | |||||||||||||
| 150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15010=100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.806640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.806640625 ∙ 2 = 1.61328125 (1)
0.61328125 ∙ 2 = 1.2265625 (1)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.80664062510=0.1100111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150.80664062510=10010110.1100111012
Ответ: 226.6358 = 10010110.1100111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 673014 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 141403?
- Перевод числа 34 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 336 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4716.03146314631?
- Запишите восьмеричное число 13E7 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 54.5 в двоичной системе
- Перевести 216307 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.01 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 206202?
(пока оценок нет)
Загрузка...