Перевод 216307 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 216307 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 216307 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 216307 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 216307 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

216307₈=2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 3072 + 192 + 0 + 7 = 72903₁₀

Таким образом:

216307₈ = 72903₁₀

2. Полученное число 72903 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	72903		2
—	72902	—	36451		2
	1	—	36450	—	18225		2
			1	—	18224	—	9112		2
					1	—	9112	—	4556		2
							0	—	4556	—	2278		2
									0	—	2278	—	1139		2
											0	—	1138	—	569		2
													1	—	568	—	284		2
															1	—	284	—	142		2
																	0	—	142	—	71		2
																			0	—	70	—	35		2
																					1	—	34	—	17		2
																							1	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

72903₁₀=10001110011000111₂

Ответ: 216307₈ = 10001110011000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 216307 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте