Перевести число 2261.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2261.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2261.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2261.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2261.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2261.168=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 1024 + 128 + 48 + 1 + 0.125 + 0.09375 = 1201.2187510
Таким образом:
2261.168 = 1201.2187510
2. Полученное число 1201.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1201 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1201 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1201 | 2 | |||||||||||||||||||
1200 | — | 600 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120110=100101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1201.2187510=10010110001.001112
Ответ: 2261.168 = 10010110001.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 10101100 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 72.015 в двоичной системе счисления
- Перевести число 4317 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 30275 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1001110 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 111116 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 3373 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 11111111 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 13362 в двоичной системе счисления