Перевести число 2271.164 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2271.164 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2271.164 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2271.164 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2271.164 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2271.1648=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 1024 + 128 + 56 + 1 + 0.125 + 0.09375 + 0.0078125 = 1209.226562510
Таким образом:
2271.1648 = 1209.226562510
2. Полученное число 1209.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1209 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1209 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1208 | — | 604 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
120910=100101110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1209.226562510=10010111001.00111012
Ответ: 2271.1648 = 10010111001.00111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 17072 в двоичной системе счисления
- Перевести 64.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4553 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 2024051120 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1301 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 2504 в двоичной системе?
- Как перевести 5745301 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 450.03 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 34.256 в двоичной системе счисления?
- Перевести 7332 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...