Перевести число 22D.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22D.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22D.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22D.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22D.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22D.116=2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 32 + 13 + 0.0625 = 557.062510
Таким образом:
22D.116 = 557.062510
2. Полученное число 557.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 557 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 557 | 2 | |||||||||||||||||
556 | — | 278 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55710=10001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
557.062510=1000101101.00012
Ответ: 22D.116 = 1000101101.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 41ad из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 66CE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1100110100111100110101101?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3F3.E0C в двоичной системе?
- Как перевести DF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 41258.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2001DB81B001 в двоичную систему
- Как перевести число 124124 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число E5D16 в двоичной системе счисления
- Перевод C18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления