Перевести число 32.23B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.23B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.23B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.23B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.23B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.23B16=3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 48 + 2 + 0.125 + 0.01171875 + 0.002685546875 = 50.13940429687510
Таким образом:
32.23B16 = 50.13940429687510
2. Полученное число 50.139404296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в двоичную систему;
- Перевести 0.139404296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 50 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.139404296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.139404296875 ∙ 2 = 0.27880859375 (0)
0.27880859375 ∙ 2 = 0.5576171875 (0)
0.5576171875 ∙ 2 = 1.115234375 (1)
0.115234375 ∙ 2 = 0.23046875 (0)
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13940429687510=0.001000111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.13940429687510=110010.001000111012
Ответ: 32.23B16 = 110010.001000111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5005?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1914?
- Перевод 5FA2B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число cef2eff0e0e2ebffe9f2e5f1fc20ede020fdeaf1eaf3f0f1e8fe20e220f1f2eeebe8f6e520c0f0e3e5edf2e8edfb20 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 32.23B?
- Перевести шестнадцатеричное число 1C1578.901 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 63ADA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 613 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4E4E4D584B2D4D484347422D525A5A504C в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 5678 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...