Перевод 2415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2415 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2415 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2415₁₆=2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 1024 + 16 + 5 = 9237₁₀

Таким образом:

2415₁₆ = 9237₁₀

2. Полученное число 9237 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9237		2
—	9236	—	4618		2
	1	—	4618	—	2309		2
			0	—	2308	—	1154		2
					1	—	1154	—	577		2
							0	—	576	—	288		2
									1	—	288	—	144		2
											0	—	144	—	72		2
													0	—	72	—	36		2
															0	—	36	—	18		2
																	0	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9237₁₀=10010000010101₂

Ответ: 2415₁₆ = 10010000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2415 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте