Перевести число 2415 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2415 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
241516=2 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 1024 + 16 + 5 = 923710
Таким образом:
241516 = 923710
2. Полученное число 9237 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9236 | — | 4618 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4618 | — | 2309 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
923710=100100000101012
Ответ: 241516 = 100100000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 313.a в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B7FE?
- Как представлено шестнадцатеричное число A2F8D в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7D1B в двоичной системе
- Как перевести число 130F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F035?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6277?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A79.A?
- Перевести шестнадцатеричное число 7.4 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D01FE2 в двоичную систему