Перевести число 22D.1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 22D.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 22D.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22D.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 22D.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22D.116=2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 32 + 13 + 0.0625 = 557.062510
Таким образом:
22D.116 = 557.062510
2. Полученное число 557.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 557 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 557 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 557 | 8 | |||||
552 | — | 69 | 8 | ||||
5 | 64 | — | 8 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55710=10558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
557.062510=1055.048
Ответ: 22D.116 = 1055.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число E3D1 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число E0.59 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1511510?
- Перевод 6B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1846 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 6789 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7A96?
- Переведите шестнадцатеричное число 71256.DE в восьмеричную систему счисления
- Перевести A22.094 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4BA.01 в восьмеричную систему счисления