Перевести число 7A8.44 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A8.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A8.44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A8.44 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A8.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A8.4416=7 ∙ 162 + A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1792 + 160 + 8 + 0.25 + 0.015625 = 1960.26562510
Таким образом:
7A8.4416 = 1960.26562510
2. Полученное число 1960.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1960 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1960 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1960 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1960 | — | 980 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 980 | — | 490 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
196010=111101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1960.26562510=11110101000.0100012
Ответ: 7A8.4416 = 11110101000.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A3BF?
- Переведите шестнадцатеричное число CA5 в двоичную систему
- Как перевести число BC5D.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 5DF6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7B3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7E.C72?
- Перевести A259 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1610570 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 167B.35 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 398A?
(пока оценок нет)
Загрузка...