Перевод 22DA17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 22DA17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 22DA17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 22DA17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 22DA17 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

22DA17₁₆=2 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 2097152 + 131072 + 53248 + 2560 + 16 + 7 = 2284055₁₀

Таким образом:

22DA17₁₆ = 2284055₁₀

2. Полученное число 2284055 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2284055		2
—	2284054	—	1142027		2
	1	—	1142026	—	571013		2
			1	—	571012	—	285506		2
					1	—	285506	—	142753		2
							0	—	142752	—	71376		2
									1	—	71376	—	35688		2
											0	—	35688	—	17844		2
													0	—	17844	—	8922		2
															0	—	8922	—	4461		2
																	0	—	4460	—	2230		2
																			1	—	2230	—	1115		2
																					0	—	1114	—	557		2
																							1	—	556	—	278		2
																									1	—	278	—	139		2
																											0	—	138	—	69		2
																													1	—	68	—	34		2
																															1	—	34	—	17		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			1	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2284055₁₀=1000101101101000010111₂

Ответ: 22DA17₁₆ = 1000101101101000010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 22DA17 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте