Перевести число A32.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A32.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A32.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A32.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A32.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A32.216=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 2560 + 48 + 2 + 0.125 = 2610.12510
Таким образом:
A32.216 = 2610.12510
2. Полученное число 2610.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2610 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2610 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2610 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2610 | — | 1305 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1304 | — | 652 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 652 | — | 326 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261010=1010001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2610.12510=101000110010.0012
Ответ: A32.216 = 101000110010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число E90F в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 5D.7C в двоичной системе счисления
- Как перевести 2CE0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1096011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число FD9.AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B3a6?
- Перевод A9F5B5A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A91.16 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 51D.16 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1A91?
(пока оценок нет)
Загрузка...