Перевод 22bc3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 22bc3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 22bc3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 22bc3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 22bc3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

22bc3₁₆=2 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + b ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 131072 + 8192 + 2816 + 192 + 3 = 142275₁₀

Таким образом:

22bc3₁₆ = 142275₁₀

2. Полученное число 142275 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	142275		2
—	142274	—	71137		2
	1	—	71136	—	35568		2
			1	—	35568	—	17784		2
					0	—	17784	—	8892		2
							0	—	8892	—	4446		2
									0	—	4446	—	2223		2
											0	—	2222	—	1111		2
													1	—	1110	—	555		2
															1	—	554	—	277		2
																	1	—	276	—	138		2
																			1	—	138	—	69		2
																					0	—	68	—	34		2
																							1	—	34	—	17		2
																									0	—	16	—	8		2
																											1	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

142275₁₀=100010101111000011₂

Ответ: 22bc3₁₆ = 100010101111000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 22bc3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте