Перевести число 710.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 710.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 710.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 710.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 710.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
710.128=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 448 + 8 + 0 + 0.125 + 0.03125 = 456.1562510
Таким образом:
710.128 = 456.1562510
2. Полученное число 456.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 456 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 456 | 16 | |||
448 | — | 28 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45610=1C816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
456.1562510=1C8.2816
Ответ: 710.128 = 1C8.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 642.7 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 112F в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 30.1 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 53.627?
- Как перевести число 62107 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 1605 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 1233.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 2535 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 5004523.576 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 73 в шестнадцатеричной системе