Перевести число 356.42 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 356.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 356.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 356.42 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 356.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

356.42₈=3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 40 + 6 + 0.5 + 0.03125 = 238.53125₁₀

Таким образом:

356.42₈ = 238.53125₁₀

2. Полученное число 238.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 238 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

238₁₀=14E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.53125₁₀=0.88₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

238.53125₁₀=14E.88₁₆

Ответ: 356.42₈ = 14E.88₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления перевести в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 602?
• Переведите 5672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 320576 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как перевести число 76.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представить восьмеричное число 6132 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 4735.4735 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить восьмеричное число 540.63 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 5516 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите восьмеричное число 0.276 в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число AE07 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: