Перевести число AC.3D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC.3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC.3D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC.3D16=A ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 12 + 0.1875 + 0.05078125 = 172.2382812510
Таким образом:
AC.3D16 = 172.2382812510
2. Полученное число 172.23828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.23828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 172 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.2382812510=10101100.001111012
Ответ: AC.3D16 = 10101100.001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AFC6?
- Как представлено шестнадцатеричное число 40c6 в двоичной системе счисления?
- Переведите число FA53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9c85?
- Перевести число FE1C1F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4E.A в двоичную систему счисления
- Как перевести D4AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 780?
- Перевести число 11110111011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести D2F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?