Перевод F358D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F358D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F358D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F358D7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F358D7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F358D7₁₆=F ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 15728640 + 196608 + 20480 + 2048 + 208 + 7 = 15947991₁₀

Таким образом:

F358D7₁₆ = 15947991₁₀

2. Полученное число 15947991 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15947991		2
—	15947990	—	7973995		2
	1	—	7973994	—	3986997		2
			1	—	3986996	—	1993498		2
					1	—	1993498	—	996749		2
							0	—	996748	—	498374		2
									1	—	498374	—	249187		2
											0	—	249186	—	124593		2
													1	—	124592	—	62296		2
															1	—	62296	—	31148		2
																	0	—	31148	—	15574		2
																			0	—	15574	—	7787		2
																					0	—	7786	—	3893		2
																							1	—	3892	—	1946		2
																									1	—	1946	—	973		2
																											0	—	972	—	486		2
																													1	—	486	—	243		2
																															0	—	242	—	121		2
																																	1	—	120	—	60		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					0	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15947991₁₀=111100110101100011010111₂

Ответ: F358D7₁₆ = 111100110101100011010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F358D7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте