Перевести число 230.3 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 230.3 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 230.3 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 230.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 230.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
230.34=2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 32 + 12 + 0 + 0.75 = 44.7510
Таким образом:
230.34 = 44.7510
2. Полученное число 44.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 44 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.7510=101100.112
Ответ: 230.34 = 101100.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевод 101101 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 1551?
- Как будет записано четверичное число 101011000 в двоичной системе счисления?
- Запиши четверичное число 101.12 в двоичной системе
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 12?
- Перевод 42.33 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запиши четверичное число 89A в двоичной системе
- Представить четверичное число 433 в двоичной системе
- Как перевести 110112¹⁴ из четверичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 991 из четверичной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...