Перевести число 101011000 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 101011000 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101011000 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011000 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010110003=1 ∙ 38 + 0 ∙ 37 + 1 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 0 ∙ 30 = 1 ∙ 6561 + 0 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 6561 + 0 + 729 + 0 + 81 + 27 + 0 + 0 + 0 = 739810
Таким образом:
1010110003 = 739810
2. Полученное число 7398 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7398 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7398 | — | 3699 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3698 | — | 1849 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1848 | — | 924 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 924 | — | 462 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 462 | — | 231 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
739810=11100111001102
Ответ: 1010110003 = 11100111001102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 0.11111?
- Переведите число 168 из троичной в двоичную систему счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 167?
- Переведите троичное число h4 в двоичную систему счисления
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 30?
- Перевод 30211.0332 из троичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 21 из троичной в двоичную систему?
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 2103?
- Запиши троичное число 101111110101 в двоичной системе
- Как выглядит троичное число 108 в двоичной системе?