Перевод 230.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 230.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 230.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 230.88 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 230.88 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

230.88₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 0 + 0.5 + 0.03125 = 560.53125₁₀

Таким образом:

230.88₁₆ = 560.53125₁₀

2. Полученное число 560.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 560 в двоичную систему;
Перевести 0.53125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 560 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	560		2
—	560	—	280		2
	0	—	280	—	140		2
			0	—	140	—	70		2
					0	—	70	—	35		2
							0	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

560₁₀=1000110000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.53125₁₀=0.10001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

560.53125₁₀=1000110000.10001₂

Ответ: 230.88₁₆ = 1000110000.10001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 230.88 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	560		2
—	560	—	280		2
	0	—	280	—	140		2
			0	—	140	—	70		2
					0	—	70	—	35		2
							0	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	560		2
—	560	—	280		2
	0	—	280	—	140		2
			0	—	140	—	70		2
					0	—	70	—	35		2
							0	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	560		2
—	560	—	280		2
	0	—	280	—	140		2
			0	—	140	—	70		2
					0	—	70	—	35		2
							0	—	34	—	17		2
									1	—	16	—	8		2
											1	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0