Перевести число 230.88 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 230.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 230.88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 230.88 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 230.88 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
230.8816=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 0 + 0.5 + 0.03125 = 560.5312510
Таким образом:
230.8816 = 560.5312510
2. Полученное число 560.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 560 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 560 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 560 | 2 | |||||||||||||||||
560 | — | 280 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56010=10001100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
560.5312510=1000110000.100012
Ответ: 230.8816 = 1000110000.100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число E0A3 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 523F.0AF16 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1011101?
- Переведите число B9.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 330A?
- Запиши шестнадцатеричное число 926C в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 10101111 в двоичной системе
- Перевести 28.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 3101051100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10414 в двоичной системе