Перевод 23016 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23016 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23016 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23016 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23016₈=2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 8192 + 1536 + 0 + 8 + 6 = 9742₁₀

Таким образом:

23016₈ = 9742₁₀

2. Полученное число 9742 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9742		2
—	9742	—	4871		2
	0	—	4870	—	2435		2
			1	—	2434	—	1217		2
					1	—	1216	—	608		2
							1	—	608	—	304		2
									0	—	304	—	152		2
											0	—	152	—	76		2
													0	—	76	—	38		2
															0	—	38	—	19		2
																	0	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9742₁₀=10011000001110₂

Ответ: 23016₈ = 10011000001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23016 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте