Перевести число 0.1217 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1217 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1217 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1217 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.12178=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 = 0.15991210937510
Таким образом:
0.12178 = 0.15991210937510
2. Полученное число 0.159912109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.159912109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.159912109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.159912109375 ∙ 2 = 0.31982421875 (0)
0.31982421875 ∙ 2 = 0.6396484375 (0)
0.6396484375 ∙ 2 = 1.279296875 (1)
0.279296875 ∙ 2 = 0.55859375 (0)
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15991210937510=0.001010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.15991210937510=0.001010001112
Ответ: 0.12178 = 0.001010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 11363 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 12532 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2467?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 025?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 372.24?
- Перевести 110110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5.24?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 51370?
- Запишите восьмеричное число 160 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 217541 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...