Перевести число 47.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.648=4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 32 + 7 + 0.75 + 0.0625 = 39.812510
Таким образом:
47.648 = 39.812510
2. Полученное число 39.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.812510=100111.11012
Ответ: 47.648 = 100111.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 34326?
- Перевести число 1511 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 67252 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 435.756 в двоичной системе счисления
- Переведите число 114.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 775533?
- Представить восьмеричное число 3153 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 32415 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 254033 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 42 в двоичную систему счисления