Перевод 230634.164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 230634.164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 230634.164 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 230634.164 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 230634.164 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

230634.164₈=2 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 65536 + 12288 + 0 + 384 + 24 + 4 + 0.125 + 0.09375 + 0.0078125 = 78236.2265625₁₀

Таким образом:

230634.164₈ = 78236.2265625₁₀

2. Полученное число 78236.2265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 78236 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.2265625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 78236 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	78236		16
—	78224	—	4889		16
	C	—	4880	—	305		16
			9	—	304	—	19	16
					1	—	16	1
							3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78236₁₀=1319C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2265625 ∙ 16 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2265625₁₀=0.3A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

78236.2265625₁₀=1319C.3A₁₆

Ответ: 230634.164₈ = 1319C.3A₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 230634.164 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте