Перевести число 231.56 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 231.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 231.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 231.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 231.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
231.568=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 1 + 0.625 + 0.09375 = 153.7187510
Таким образом:
231.568 = 153.7187510
2. Полученное число 153.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 153 | 16 | |
144 | 9 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15310=9916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153.7187510=99.B816
Ответ: 231.568 = 99.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2462 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 2371 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 125.70 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10234567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 13112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 56.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 223223 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 30055 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 472.22?
- Перевести 26.104 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления