Перевести число 1212.134 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1212.134 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1212.134 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1212.134 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1212.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1212.1345=1 ∙ 53 + 2 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 + 4 ∙ 5-3 = 1 ∙ 125 + 2 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 + 4 ∙ 0.008 = 125 + 50 + 5 + 2 + 0.2 + 0.12 + 0.032 = 182.35210
Таким образом:
1212.1345 = 182.35210
2. Полученное число 182.352 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в двоичную систему;
- Перевести 0.352 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 182 | 2 | |||||||||||||
182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=101101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.352 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35210=0.010110100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.35210=10110110.010110100002
Ответ: 1212.1345 = 10110110.010110100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Переведите пятеричное число 11001 в двоичную систему
- Перевести 111 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 481.63 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Запишите пятеричное число 57 в двоичной системе счисления
- Переведите число 23 из пятеричной в двоичную систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 4513?
- Переведите пятеричное число 6813 в двоичную систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 64?
- Запишите пятеричное число 342 в двоичной системе
- Перевод 68.3 из пятеричной в двоичную систему