Перевести число 67.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.458=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 48 + 7 + 0.5 + 0.078125 = 55.57812510
Таким образом:
67.458 = 55.57812510
2. Полученное число 55.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 55 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.57812510=110111.1001012
Ответ: 67.458 = 110111.1001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 20120 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 13755 в двоичной системе счисления?
- Перевод 5467215 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 0.027 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 00001011?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4262?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 01100111110?
- Перевести восьмеричное число 643 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 21334 в двоичную систему счисления
- Как перевести 473104 из восьмеричной в двоичную систему счисления?