Перевести число 23.561 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.561 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.561 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.561 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.561 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.5618=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 16 + 3 + 0.625 + 0.09375 + 0.001953125 = 19.72070312510
Таким образом:
23.5618 = 19.72070312510
2. Полученное число 19.720703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.720703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 19 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.720703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.720703125 ∙ 2 = 1.44140625 (1)
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72070312510=0.1011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.72070312510=10011.1011100012
Ответ: 23.5618 = 10011.1011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 107536 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 10761 в двоичной системе счисления
- Перевести число 3316 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2665000?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5204?
- Запишите восьмеричное число 1620 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 17617 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 35.4?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4004?
(пока оценок нет)
Загрузка...