Перевести число 233.52 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 233.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 233.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 233.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 233.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
233.528=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 3 + 0.625 + 0.03125 = 155.6562510
Таким образом:
233.528 = 155.6562510
2. Полученное число 155.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 155 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 155 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 155 | 16 | |
144 | 9 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15510=9B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
155.6562510=9B.A816
Ответ: 233.528 = 9B.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 14641 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 122364 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 44?
- Как выглядит восьмеричное число 14435 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 65271 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1034 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 3734 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 165435?
- Переведите восьмеричное число 373.73 в шестнадцатеричную систему счисления